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Modellverfahren
Einleitung: Die North Atlantic Oscillation (NAO) hat einen sehr
großen Einfluss auf das Wetter, die Witterung und die Temperatur in
Mitteleuropa.
Die Luftdruckverhältnisse im isländischen Gebiet und Azorenraum stellen die
Intensität der NAO dar.
Untersuchungen ergaben, dass zwischen den Luftdruckverteilungen (genauer: den
Druckanomalien gegenüber langjährigen Mittelwert) im nordatlantischen Sektor
und der Temperatur Mitteleuropas in den nachfolgenden Monaten gewisse
mathematische Beziehungen bestehen.
Daraus entwickelte sich die Idee, die Luftdruckanomalien im nordatlantischen
Raum zur
langfristigen Monatsprognose anzuwenden. Da jedoch nicht immer hohe
Signifikanzen in jenem Sektor existieren, musste das Forschungsgebiet auf
andere Regionen, wie Grönland, Europa, Westasien, Nordamerika und zuletzt
sogar auf die südliche Hemisphäre erweitert werden. Diese Untersuchungen
zeigten vor allem, dass auch die meteorologischen Gegebenheiten auf der
südlichen Halbkugel einen großen Einfluss auf unsere Witterung haben und nicht
vernachlässigt werden sollten. Da das Verfahren Anfang 2004 automatisiert wurde,
konnte der Beobachtungszeitraum von ursprünglich 1961-2000 auf 1949-2003
erweitert werden. Mit der automatischen
Verarbeitung soll die Effektivität der Prognosen noch weiter erhöht und der
zeitlich bisher große Aufwand deutlich verringert werden, so dass jetzt auch
Prognosen für andere Teile Europas problemlos möglich sind.
Verlauf:
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Korrelierung der monatlichen Luftdruckdaten
(Prediktoren) an jedem 5°x5°- Gitterpunkt der Nord- bzw. Südhemisphäre mit
der Temperatur (Prediktand) in Mitteleuropa in einem Folgemonat im
Untersuchungszeitraum 1949 bis 2003. Für die Druckdaten bedeutet dies 1997
Datensätze (Prediktoren) pro Vormonat (der Bereich Himalaja/Tibet wurde bei
der Analyse nicht mit berücksichtigt, da es bei der Reduktion der Daten auf
Normalnull wahrscheinlich zu fehlerhaften Angaben kam) - dieser Vorgang
wird durch ein Programm automatisch erledigt
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Durchführung des genannten Schrittes auch
mit den jeweiligen 6 Vormonaten
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Extraktion sämtlicher Prediktoren, die mit dem
Prediktanden um mindestens 0.32 korrelieren (willkürliche Festlegung), was
immerhin einem 99 %-Signifikanz-Level entspricht
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Als (sehr vereinfachtes)
Beispiel sei hier der Auszug einer signifikanten Beziehung dargestellt.
Die zweite Spalte gibt dabei die Luftdruckanomalie am Gitterpunkt 50°N
10°O (Mitteleuropa) im Oktober an, während Spalte drei die
Temperaturabweichung des Monats Januar in Berlin kennzeichnet. Rechts
unten ist der daraus resultierende Korrelationskoeffizient eingeblendet.
Dass dieser Wert von fast 0,47 übersignifikant ist, wird dadurch
nachgewiesen, dass der Koeffizient seinen mittleren Fehler bei einer
Anzahl von 35 Jahren (1961-95) um das 3,44-fache übersteigt, die
Signifikanzgrenze laut Baur aber beim Zweifachen des mittleren Fehlers
liegt. Dies bedeutet, dass der betreffende Zusammenhang zu 99,7 %
physikalischer Natur ist und somit nicht als rein zufällige Erscheinung
gedeutet werden darf. Oder anders ausgedrückt: Mit einer
Wahrscheinlichkeit von 99,7 % wird das Vorzeichen dieser Korrelation ( - )
auch in einem anderen Zeitraum mit dem hiesigen identisch sein.
Viele solcher Prediktoren mit ähnlichem Informationsgehalt werden mittels
EOF-Analyse in neue, wenigere Variablen zusammengefasst. Entscheidend
dabei ist, dass ein Großteil der in den Prediktoren enthaltenen
Informationen erhalten bleibt. Über eine lineare Beziehungsgleichung
(multiple Regression) wird anschließend unter Einbezug der neu
entstandenen Variablen X1, X2 usw. die bedingte Veränderliche Y berechnet,
welche die voraussichtliche Abweichung der Mitteltemperatur des
vorherzusagenden Monats (im Bsp.: Januar) ergibt.
PS: Der abgebildete Korrelationskoeffizient
ist das Ergebnis der Untersuchungsperiode 1949-01 des vollständigen
Datensatzes, welcher hier nur auszugsweise vorzufinden ist. |
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Durchführung einer Faktorenanalyse (EOF-Analyse) - dabei werden die
Informationen aus einer Vielzahl von Variablen (Prediktoren) komprimiert und
in Form neuer und deutlich weniger Variablen ausgedrückt
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dadurch wird die Überbetonung eines zusammengehörigen
Variablenkomplexes vermieden, ebenso wie eine starke Beeinflussung von
einzelnen, ursprünglichen Variablen auf die Berechnung
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Auswertung ist so angelegt, dass aus den
ursprünglichen Prediktoren jeweils immer 10 neue Variablen gebildet werden
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Errechnung der zugehörigen Koeffizienten
über eine multiple lineare Regression, dafür werden alle 10 neu gebildeten
Variablen verwendet
à
Variablen sind untereinander alle unkorreliert, daher keine Überbetonung
einzelner Variablenvarianzen möglich
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Berechnung weiterer statistischer Größen
u.a. erklärte Varianz und mittlerer Fehler der Prognose
- Berechnung der voraussichtlichen Anomalie
über die Koeffizienten bzw. deren eingepasster linearer Gleichung (multiple
lineare Regression)
| Die voraussichtliche
Abweichung Y der Monatsmitteltemperatur ergibt sich aus folgender
Formel:
Y = K + (C1*X1) + (C2*X2) + (Cn*Xn)
K.......Konstante (Schnittpunkt mit der
Ordinate)
C.......berechneter Beziehungskoeffizient
X.......unabhängige Variable (Daten der Beziehungspunkte) |
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Eine ausführliche Abhandlung des beschriebenen Verfahrens
ist als pdf-Datei
abrufbar.
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